磁是一種重要的物理現象，對其進行精密測量推動了眾多科技領域的發展。金剛石的氮-空位（Nitrogen-Vacancy，NV）色心是金剛石中的一種點缺陷，自1997年實現單個NV色心的光探測磁共振以來，逐步受到了科學家的廣泛關注。 基于NV色心的量子精密測量技術 金剛石NV色心這一固態單自旋體系具有易于初始化和讀出、可操控、具有較長相干時間等優點，在量子精密測量、量子計算等領域具有巨大的應用前景。目前，國儀量子已基于金剛石NV色心體系開發了量子鉆石原子力顯微鏡、量子鉆石顯微鏡以及量子鉆石單自旋譜儀等多款量子精密測量設備。本文將介紹金剛石NV色心基本性質及用CW-ODMR探測靜磁場的原理。 NV結構 晶體中對可見光產生選擇性吸收的缺陷部位稱作色心。金剛石NV色心是金剛石中相鄰的兩個碳原子被一個氮原子和一個空位替換后，再捕獲一個電子形成。NV軸為 N-V 的連線，當金剛石切割面為 [100]方向時，NV軸與金剛石表面夾角為35°。產生NV色心的方法之一是將氮離子注入高純度的金剛石中然后高溫退火形成。NV獨特的結構決定了其的光學性質與量子相干性質，這是利用金剛石NV進行量子精密測量的基石。 圖1：NV結構 NV哈密頓量 研究量子體系與環境相互作用，首先要明確體系自身和與物理場相互作用的哈密頓量。 由于NV存在兩個未成對電子，構成三重態（s= 1）與單態（s= 0）。對于自旋三重態，存在零場劈裂，基態哈密頓量為： h是普朗克常數，可設為1，這樣等式兩邊具有頻率量綱。 是自旋為1的自旋算符，分量是 Sx，SY與 Sz，零場劈裂 D=2870 MHz，其大小與溫度存在線性關系。第二項是應力項，當有應力或者電場時E≠0。第三項是塞曼效應（Zeeman effect）引起的，其中NV 旋磁比 γe= 28 MHz/mT。從NV哈密頓量可以推測，NV自旋不僅有潛力可作為磁傳感器，還可以探測溫度1、電場2,3、應力等物理量。 單晶金剛石體內NV色心幾乎無應力（E=0），將外磁場分解為平行NV軸分量B∥和垂直NV軸分量B⊥，于是NV色心的哈密頓量為： 可以看出，外磁場使| ± 1?態能級退簡并，且當外磁場滿足B? ? |D/γe|，|0?態與| ± 1?態能級差為 f±=D±γeB∥；當磁場垂直分量較大時，躍遷頻率與磁場分量關系為： f-是|0?態到| -1?態躍遷頻率，f+是|0?態到| +1?態躍遷頻率。 NV光學性質 無外磁場且不考慮應力影響，NV能級結構如下： 圖2：NV能級結構，包括三重態與單態的基態與激發態，并考慮到聲子影響。將基態與激發態的兩個單態合并成暫穩態。右上是 NV 色心熒光光譜，零聲子線（zero phonon line，ZPL）為637 nm，發射熒光發生斯托克斯位移（Stokes shifted），主要波長集中在 600--850nm。 實驗中一般使用波長 532 nm/520 nm 的激光進行激發NV，NV 躍遷至激發態聲子邊帶，之后由于自旋守恒弛豫到激發態。退激發有兩條路徑，其中之一是通過輻射躍遷，直接從激發態返回基態，此過程輻射光子。另一途徑要經過系間竄越（ISC）過程，先到達暫穩態最后返回基態。由于自旋軌道耦合，激發態| ± 1?更傾向于ISC過程返回到基態的|0? 態，此過程不輻射光子；而激發態|0?更傾向于輻射躍遷返回基態的|0? 態，此過程輻射光子，可以看出NV退激發輻射熒光與基態自旋態相關。由于NV處于|0?態熒光比| ± 1?態高，故|0?又稱為亮態，| ± 1?稱為暗態。如圖3，通過不斷激光泵浦（1μs左右），大部分布局（population）會轉移到基態|0?態，色心得以極化到|0?態；選取合適讀出窗口（300-400 ns，灰色區域），|0? 態熒光會比| ± 1?高大約30%，利用這一光學性質可以用實現對NV自旋態讀出。綜上所述，不同長度的激光可以實現對NV量子態的初始化與讀出。 圖3：NV熒光具有自旋相關性。當激光照射 NV 時，起初|0? 態發出光子數比| ? 1? 態多，隨著持續加激光泵浦，NV 色心被不斷被極化到|0? 態，大約1 μs充分極化，此后熒光充分是|0? 態發出。 光探測磁共振 對NV自旋施加微波，當微波頻率與 NV電子自旋躍遷能級差相等時，發生共振，共振的微波使 NV 從|0? 態躍遷到| +1?態或| -1?態，導致熒光計數下降，這便是NV色心的電子自旋共振（ESR）。不同于傳統ESR，由于NV 熒光具有自旋依賴性，我們可以用激光來探測NV電子順磁共振信號，因此該方法稱為光探測磁共振（optically detected magnetic resonance，ODMR）。施加連續激光與微波得到的共振譜稱為CW-ODMR，簡稱CW譜。 CW譜實驗中，激光使NV自旋傾向于布局在|0? 態，而共振的微波使NV自旋遠離 |0?態，因此，連續共振峰的對比度取決于激光功率與微波功率競爭關系，對比度可達30%。如圖四所示，當無外磁場時，| ± 1?態能級簡并，CW在 2870 MHz處有一條共振峰。當有弱磁場時，能級退簡并，CW出現兩條峰，且對稱中心為2870 MHz，分別對應|0?到| -1?態或| +1?態躍遷。而當外磁場改變時，NV 能級發生塞曼移動（Zeeman shift），CW譜共振峰位置也會隨之移動。當外磁場較弱時（＜5 mT），橫向磁場引起的能級移動可以忽略；當垂直磁場較大時，垂直項也能引起能級移動，另外垂直磁場可以使能級發生“混合"，影響NV發光過程，從而降低NV熒光計數4。測量 CW共振峰是 NV 探測靜磁場方法。 圖4：NV色心的光探測磁共振譜與探測序列。 靈敏度 測磁靈敏度定義為單位時間內可分辨的較小磁場。對于CW譜采樣方法，測量弱磁場時靈敏度為： μB是玻爾磁子，Ω是譜線展寬，C是對比度，Rc= R(1 ? 3C/4)是在斜率較大點處有效光子計數率。比如當對比度22%，有效計數330 kcps（1s 收集到NV發出光子數為330 k），展寬9.6 MHz，靈敏度為(2 μT)?√Hz，表明1s可以測量到2 μT磁場，當然可以通過累加光子數降低散粒噪聲（shot noise），從而可以測量到更弱磁場。 由于CW譜的展寬、對比度與熒光計數之間相互關聯5：增加微波功率會增加展寬，但是相應的增加對比度；增加激光功率會增加光子計數率，但同時也導致了展寬的增加與對比度的降低。因此，CW采樣方法靈敏度極限為1μT?√Hz。此靈敏度可以測量大部分磁性樣品產生的靜磁場，比如單個電子在10 nm處產生磁場大約是1 μT。如果有更高指標要求，QDAFM可以用脈沖實驗（比如脈沖ODMR和Ramsey）實現對靜磁場更高的靈敏度的測量6。 圖5：利用QDAFM測量陣列式金剛石探針中NV色心的CW-ODMR譜。 小結 1.金剛石NV色心在室溫低溫下都具有良好的光學性質與量子相干性質，是新興的量子磁傳感器。 2.綠色激光可對NV 自旋進行初始化與讀出。微波可對NV 量子態進行操控。 3.NV零場劈裂D=2870 MHz，旋磁比γe= 28 MHz/mT，零聲子線為637 nm。 4.磁場可引起 NV 能級移動，利用ODMR技術得到CW譜，從而得知磁場大小B=((D-f-))?γe，這是NV測靜磁場方法。 5.CW譜對比度可達30%，激光功率和微波功率共同影響CW譜對比度與譜線展寬。 6.的NV色心加工工藝有助于了其優異性質，單NV測磁靈敏度優于2μT?√Hz。 參考文獻 1.Kucsko, G. et al. Nanometre-scale thermometry in a living cell. Nature500, 54–58 (2013). 2.Dolde, F. et al. Electric-field sensing using single diamond spins. Nat. Phys.7, 459–463 (2011). 3.Qiu, Z., Hamo, A., Vool, U., Zhou, T. X. & Yacoby, A. Nanoscale Electric Field Imaging with an Ambient Scanning Quantum Sensor Microscope. Npj Quantum Inf.8, 107 (2022). 4.Tetienne, J.-P. et al. Magnetic-field-dependent photodynamics of single NV defects in diamond: an application to qualitative all-optical magnetic imaging. New J. Phys.14, (2012). 5.Dréau, A. et al. Avoiding power broadening in optically detected magnetic resonance of single NV defects for enhanced dc magnetic field sensitivity. Phys. Rev. B84, (2011). 6.Barry, J. F. et al. Sensitivity optimization for NV-diamond magnetometry. Rev. Mod. Phys.92, 015004 (2020).